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设随机变量X的分布函数为FX(x)=0,x1求概率密度函数
设连续型随机变量Y的概率函数为 f(x)， 需产生给定分布的随机数.算法：（1）产生n个RND 随机数r1，r2，…，rn；从等式ri？f(y)dy中解出yi；所得（2） ？yiyi， i=1，2， …，n 即所求.基本原理：设随机变量Y的分布函数F(y)是连续函数，而且随机变量X～U(0，1)，令Z=F(X)。
设X的分布函数为f(x) = F(x) = (1/π) 1/√(1-x^2)，当x 0；当-1≤x≤1时，f(x) = (1/π) 1/√(1-x^2)；当x1时，f(x) = 0。求E(X)的计算公式为E(X) =∫ xf(x) dx。将分布函数代入，得到E(X) = (1/π)∫ (-1-1) x/√(1-x^2) dx。
根据分布密度求分布函数时，先考虑密度函数是几段的，如果它被x1x..xn分成n+1段的，则F(x)也被x1x..xn分成n+1段的。
如果概率密度是分段函数，那么我们就要从分布函数的定义出发，来求分布函数。所以本题的概率密度：x0时 F(x)=∫(--∞， x)f(x)dx=0，当0=x1，F(x)=∫(o ， x)tdt=（x^2）/2 当1=x2，F（x）=∫(o ， 1)tdt+∫（1，x）2-tdt=2x-（x^2）/2-1。
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